Operaciones combinadas
Las operaciones combinadas son aquellas que presentan varias operaciones aritméticas seguidas, como sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.
Es común ver este tipo de operaciones en matemáticas y en otros ámbitos de la ciencia, como la física. Las ecuaciones con diferentes variables y exponentes son un gran ejemplo de operaciones combinadas, aunque pueden ser tan sencillas como una suma seguida de una resta.
Tres ejemplos de operaciones combinadas son los siguientes:
La solución a las tres operaciones combinadas es 8, 6 y 3,75 respectivamente. Para hallar la respuesta a este tipo de operaciones, conviene seguir un orden en el cálculo de las operaciones aritméticas. Las comentamos a continuación.
Cómo resolver las operaciones combinadas
Las operaciones combinadas usualmente se resuelven realizando las operaciones aritméticas de izquierda a derecha. Por ejemplo, si tenemos varias sumas seguidas de una resta, primero resolvemos las sumas y terminamos con la resta.
Para asegurar que obtenemos el resultado correcto, hay una jerarquía de operaciones que debemos seguir. De forma resumida, la jerarquía es la siguiente:
- Resolvemos todas las operaciones que se encuentren entre paréntesis.
- Calculamos los exponentes, es decir, las potencias y radicales (o raíces) de la operación combinada.
- Realizamos las multiplicaciones (o productos) y divisiones (o cocientes).
- Terminamos con las adiciones (o sumas) y sustracciones (o restas) que queden en la operación combinada.
Como regla mnemotécnica, te puede servir recordar las siglas PEMDAS (de Paréntesis, Exponentes, Multiplicaciones, Divisiones, Adiciones y Sustracciones).
Para ilustrar cómo resolver una operación combinada teniendo en cuenta esta jerarquía, tomemos el siguiente ejemplo:
La jerarquía nos dice que primero hemos de resolver lo que esté entre paréntesis. También nos dice que debemos calcular radicales antes de las sumas y restas.
Por lo tanto:
El siguiente paso es calcular el otro exponente que tenemos en la operación combinada, es decir, 32:
A continuación, proseguimos con la multiplicación y división. Recuerda que resolvemos de izquierda a derecha:
Finalmente, procedemos con las sumas y restas. Igual que en el paso anterior, calculamos todo lo que nos queda de izquierda a derecha:
El resultado de la operación combinada es 6.
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Ejemplos resueltos de operaciones combinadas
Aquí presentamos una serie de operaciones combinadas resueltas. Te animamos a intentar resolverlas por ti mismo, y luego verificar la respuesta con nuestra resolución de los ejercicios.
Operación combinada de sumas y restas
Supongamos que tenemos la siguiente operación combinada, que presenta solamente sumas y restas:
Como no hay otras operaciones aritméticas, como potencias o multiplicaciones, tan solo debemos calcular cada operación de izquierda a derecha:
El resultado de esta operación es 12.
Operación combinada con números naturales
Veamos la siguiente operación combinada, compuesta por operaciones aritméticas de números naturales:
Para resolver esta operación combinada, ten en cuenta que hay un paréntesis y exponentes, los cuales toman prioridad:
El resultado de esta operación es 30.
Operación combinada con números enteros
Tomemos el siguiente ejemplo de operación combinada, con operaciones diversas entre números enteros:
Recuerda que los exponentes y la división tienen prioridad sobre las sumas y restas:
El resultado de la operación combinada es -2.
Operación combinada con fracciones
En el siguiente ejercicio, vemos que hay varias fracciones implicadas:
En este caso, debemos multiplicar las fracciones antes de proceder con las sumas y restas:
La solución es aproximadamente 7,083. Para hacer sumas y restas entre números enteros y fracciones, se ha de multiplicar y dividir el número entero por el denominador común de la fracción. Es decir:
Operación combinada con signos de agrupación
A continuación, mostramos un ejemplo más complejo de una operación combinada que contiene agrupaciones con paréntesis y corchetes:
Para resolver este ejercicio, priorizamos los cálculos dentro de los paréntesis. Cuando un paréntesis está dentro de otro, resolvemos primero sus operaciones:
Por lo tanto, el resultado es 10.
Vea también:
Cómo citar: Rhoton, Stephen (06/02/2025). "Operaciones combinadas". En: Significados.com. Disponible en: https://www.significados.com/operaciones-combinadas/ Consultado:
