Matemáticas
Las matemáticas son una ciencia deductiva, la cual se encarga del estudio de las propiedades de los entes abstractos, así como de las conexiones y relaciones que existen entre ellos.
Las matemáticas son claves en nuestro día a día. Están presentes en varias ciencias y sectores, como lo son la física, la química, la tecnología, la estadística, la administración de negocios o la contabilidad. Gracias a las matemáticas, sabemos cómo realizar operaciones sencillas como sumas y restas, así como otras más complejas como derivadas, matrices o ecuaciones de diferentes grados.
Las matemáticas parten de los axiomas y sigue el uso del razonamiento lógico. Esta ciencia estudia las relaciones y las propiedades de las entidades abstractas como lo son los números, los símbolos y las figuras geométricas.
El uso de las matemáticas ha evolucionado gracias a las cuentas, el cálculo y las mediciones, así como con el estudio sistemático de la forma y los movimientos de los objetos físicos. Sin embargo, los dos pilares fundamentales de esta son la abstracción y el uso de la lógica en el razonamiento. Gracias a ellos, han ocurrido grandes avances en los estudios del hombre en todas las ramas.
Sabemos que las matemáticas interactúan con cantidades, es decir, con números. No podemos olvidar que también utiliza construcciones abstractas no cuantitativas, ya que busca desarrollar la práctica. Estas construcciones abstractas pueden ser aplicadas en modelos para elaborar cálculos y mediciones en el plano físico, que ayuden a demostrar como cierta una teoría.
Ramas de las matemáticas
Las matemáticas se dividen en varias ramas, cada una enfocada en un aspecto concreto del estudio de números, figuras y la interacción entre conceptos abstractos.
Estas ramas son:
- Aritmética
- Álgebra
- Cálculo
- Geometría
- Trigonometría
- Topología
- Estadística y probabilidad
Aritmética: es aquella que se encarga del estudio, análisis y comparación de los números o cantidades. Esta se centra en operaciones elementales de las matemáticas, es decir, las sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.
Por lo tanto, la aritmética se encarga principalmente de toda operación sencilla que podemos realizar en las matemáticas.
Álgebra: se encarga de estudiar y analizar las estructuras abstractas. Aquí entran las diferentes clasificaciones de números y el uso de los símbolos, incógnitas y variables para establecer una relación entre conceptos relacionados.
El álgebra también aborda las expresiones algebraicas, que pueden ser polinomios sencillos a otras operaciones más complejas, como ecuaciones de tercer o mayor grado, potencias y raíces.
Cálculo: también llamado cálculo infinitesimal, es la rama que se enfoca en el uso de derivadas, integrales, límites y funciones vectoriales.
Geometría: tiene como finalidad el estudio y conocimiento de los segmentos y figuras, así como sus características y propiedades. Es decir, se encarga del análisis de las rectas, curvas, cuadrados, cubos, esferas, prismas, etc., cualquier figura que ocupe un espacio en el plano bidimensional o tridimensional.
La geometría es clave en diversos ámbitos como la física aplicada, la arquitectura, la cartografía o topografía.
Trigonometría: es un campo que forma parte de la geometría. Se centra en el estudio de los triángulos rectángulos y la relación entre todos sus elementos, como la longitud de sus lados y el ángulo que describen entre ellos. Aquí se abordan expresiones matemáticas como el seno y el coseno.
Topología: es otro campo de la geometría, enfocada solamente en el estudio de las propiedades de los cuerpos geométricos, es decir, figuras tridimensionales.
Estadística y probabilidad: que se encarga de analizar, estudiar e interpretar los datos recolectados que servirán para un futuro. También engloba el estudio de la variabilidad y la generación de modelos y predicciones basándose en los datos estudiados.
Matemática aplicada y pura
La matemática aplicada emplea sus herramientas o métodos en la resolución de problemas pertenecientes a otras ciencias o áreas. En este sentido, algunos métodos son aplicados en informática, biología, química, física, economía, ingeniería, entre otras.
Por ejemplo, la física matemática es el campo que se encarga de la aplicación de las matemáticas en la resolución de problemas e hipótesis en física. Gracias a las matemáticas, se han creado una serie de fórmulas que facilitan el cálculo de fenómenos físicos.
Por su parte, la matemática pura hace referencia al estudio informal de la propia ciencia sin tomar en cuenta de las aplicaciones que pudieran derivarse o aplicarse, como sucede con la matemática aplicada.
Por ejemplo, cuando estudiamos matemáticas con el único fin de entenderlas, sin buscar aplicaciones en otras ciencias o en la resolución de problemas.
Origen y breve historia de las matemáticas
Las matemáticas no tienen un origen fijo, ya que se desarrollaron de forma natural desde la prehistoria por la necesidad de contar elementos.
Más adelante, el Antiguo Egipto se servía de las matemáticas para construir edificios y estructuras con mediciones concretas. Además, se empleaban con fines financieros y para asegurar que los habitantes pagasen los impuestos que debían.
Los babilonios fueron los primeros en introducir los conceptos de sumas, restas, divisiones y multiplicaciones, que servirían como base de la aritmética.
En la Antigua Grecia surgieron varias figuras claves que impulsaron el estudio de las matemáticas, como Pitágoras, Arquímedes, Tales de Mileto y Euclides. Estas figuras introdujeron conceptos como el teorema de Pitágoras o las primeras aproximaciones al número pi.
Tiempo después, los árabes también cobraron importancia, como las aportaciones de Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi. Este matemático persa publicó su obra Compendio de cálculo de reintegración y comparación, que introduce las ecuaciones lineales y cuadráticas.
En los siglos más recientes, matemáticos y científicos de diferentes países han ayudado a ampliar las matemáticas, descubriendo nuevos conceptos y axiomas. Algunos a mencionar son René Descartes, Isaac Newton, François Viète, Leonhard Euler, John Napier, Carl Gauss y Kurt Gödel.
Importancia de las matemáticas
Las matemáticas guardan íntima relación con todas las actividades que realizamos en nuestro día a día, como ir al supermercado y sacar las cuentas para comprar y pagar los productos.
Por ejemplo, cuando compramos manzanas, tomamos una decisión según el precio y el dinero que tengamos a mano. Aunque no lo hagamos conscientemente, realizamos operaciones matemáticas para decidir cuántas manzanas compraremos y de qué tipo.
Usamos las matemáticas cuando hacemos ejercicios y muchas otras actividades que son de suma importancia, como la medicina, la física o la ingeniería, entre otras.
En este sentido, esta disciplina es una de las más importantes para la humanidad. Ha permitido nuestro desarrollo y evolución en todas las áreas, en especial la física, biología, contabilidad, estadística y química, entre otras. Nos servimos de las matemáticas para tomar decisiones calculadas o sacar conclusiones concretas de fenómenos o eventos que estudiamos.
Por último, las matemáticas nos ayudan en la capacidad de pensar y razonar de forma abstracta. Asimismo, son útiles para enfrentar y contrastar problemas, así como comparar fenómenos y establecer criterios.
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Cómo citar: Significados, Equipo (28/03/2025). "Matemáticas". En: Significados.com. Disponible en: https://www.significados.com/matematica/ Consultado:
