Interés simple

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Qué es el interés simple:

El interés simple es un valor generado, que se paga o se recibe luego de un tiempo, por el uso de dinero, mediante operaciones financieras como las inversiones o los préstamos.

Se llama interés simple porque tiene como base una tasa de rentabilidad acordada y calculada exclusivamente sobre el monto inicial de la operación.

Así, los intereses devengados por una tasa simple no se acumulan al capital inicial para producir nuevos intereses. Siempre se calculan sobre el monto de origen y no es obligatoria la reinversión de estos para sumar nuevos intereses a cómputos futuros.

En este sentido, la inversión o préstamo basado en el interés simple se diferencia del interés compuesto, ya que este último si considera la suma de intereses en sus cuentas a lo largo del tiempo.

Un ejemplo de operación con interés simple puede ser:

Una persona con disponibilidad de $900 sólo por 90 días que decide optar por contratar un depósito a plazo fijo en su banco. Tanto la tasa de interés como el periodo y el valor final a recibir estarían de antemano previstos en el contrato. Si el interés ofrecido por el banco es de 1% mensual, aplicaríamos la fórmula:

$I n t e r é s espacio m e n s u a l igual espacio c a p i t a l espacio i n i c i a l multiplicación en cruz t a s a espacio d e espacio i n t e r é s espacio m e n s u a l$

$I n t e r é s espacio m e n s u a l espacio igual espacio 900 espacio multiplicación en cruz 0.01 igual espacio $ 9$

Cada mes se suman $9 de intereses, pero no se acumulan al monto inicial para cálculos de intereses futuros, así:

Mes	Capital inicial	Tasa de interés	Interés generado	Valor al final de cada mes
1	$900	1%	$9	$909
2	$900	1%	$9	$918
3	$900	1%	$9	$927

Al finalizar el periodo establecido de 90 días (3 meses), el ahorrista tendría en su cuenta los $900 del monto inicial de su inversión, más $27 por concepto de intereses. Esto es, que el valor o capital final recibido sería de $927.

Nota*

En las fórmulas para cálculo de intereses, la tasa puede escribirse como porcentaje, en este caso, 1%, como decimal 0.01, o como fracción $fracción 1 entre 100$

Fórmulas del interés simple

La fórmula más común para calcular el interés simple es:

$I igual c multiplicación en cruz i multiplicación en cruz t$

Donde:

I= interés
c= capital
i= tasa de interés
t= tiempo

De ese modo, tenemos que el cálculo del interés simple obedece a la multiplicación del capital por la tasa de interés y por el número de periodos indicados en una determinada operación financiera.

Por ejemplo, si tomo un préstamo de $8,000 por un periodo de 8 meses a una tasa del 0,5% mensual, para conocer el interés, debo aplicar la fórmula:

$I igual c multiplicación en cruz i multiplicación en cruz t$

$I igual 8000 multiplicación en cruz 0.005 porcentaje multiplicación en cruz 8$

$I igual 320$

Así, conocemos que el interés a pagar por este préstamo será de $320.

Fórmula para conocer el valor final en el interés simple

El valor final es la suma del capital más el interés al culminar una operación financiera. Para conocerlo, podemos aplicar otra fórmula del interés simple. Esta es:

$V subíndice f igual c espacio paréntesis izquierdo 1 más i multiplicación en cruz t paréntesis derecho$

Donde:

Vf= valor final o futuro
c= capital
i= interés
t= tiempo

Por ejemplo, si recibimos un préstamo de $70,000 por 10 meses al 3% de interés mensual, ¿cómo sabremos el monto o valor final a cancelar?

Al llenar los componentes de la fórmula con los datos, tenemos:

$V subíndice f igual 70 coma 000 espacio paréntesis izquierdo 1 más 0.03 multiplicación en cruz 10 paréntesis derecho V subíndice f igual 70 coma 000 espacio paréntesis izquierdo 1 más 0.3 paréntesis derecho V subíndice f igual 70 coma 000 espacio paréntesis izquierdo 1.3 paréntesis derecho V subíndice f igual 91 coma 000$

Por medio de la fórmula conocemos el valor final a pagar, que entonces será de $91,000 al cabo de 10 meses.

Diferencia entre interés simple y compuesto

El interés simple y el interés compuesto representan valores obtenidos en el tiempo a partir de préstamos o la inversión de capitales. No obstante, tanto la forma de aplicarlos como sus resultados en las operaciones financieras los distinguen en gran medida.

Observemos la siguiente tabla para contrastar las características de estos dos tipos de interés.

	Interés simple	Interés compuesto
Cálculo de los intereses	Se calcula sobre el capital inicial. No hay capitalización de intereses acumulados.	Es calculado sobre el capital inicial más los intereses capitalizados previamente.
Formas de abono o cobro	Es común que el interés simple se capte o se pague en cada periodo de vencimiento. Así, el capital permanece constante.	Para generar el efecto compuesto, el interés debe reinvertirse y sumarse al capital. Así, el capital aumenta con el tiempo.
Rentabilidad a largo plazo	Como el capital se mantiene lineal, la rentabilidad a largo plazo es menor.	El crecimiento del capital es exponencial y aumenta con el tiempo. Por ello, su rentabilidad a futuro es mayor.
Fórmula	Para el interés: $I igual c multiplicación en cruz i multiplicación en cruz t$ Para saber el valor final: $V subíndice f igual c espacio paréntesis izquierdo 1 más i multiplicación en cruz t paréntesis derecho$	Se conoce mediante la fórmula: $V subíndice f igual C i espacio paréntesis izquierdo 1 más fracción r entre n paréntesis derecho elevado a n multiplicación en cruz t fin elevado$
Componentes de las fórmulas	Vf= valor final. c= capital de la inversión. 1= equivalente al valor numérico sumado. i= tasa de interés aplicada. t= tiempo. I= representa el interés a obtener.	Vf= valor final. Ci= capital inicial. 1= equivalente al valor numérico sumado. r= tasa de interés. n= número de veces que se compone el interés por año. t= tiempo.